इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन

1. चुंबकीय प्रवाह को गणितीय रूप से परिभाषित किया गया है $\quad$ $\phi=\int \vec{B} \cdot d \vec{s}$

2. फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम

$\quad$ $ E=-\frac{d \phi}{dt} $

3. लेन्ज़ का नियम (ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत)

इस कानून के अनुसार, ईएमएफ को इस तरह से प्रेरित किया जाएगा कि यह उस कारण का विरोध करेगा जिसने इसे उत्पन्न किया है।

गतिशील ईएमएफ

4. घूर्णन के कारण प्रेरित ईएमएफ

कोणीय गति से घूमने वाली लंबाई I की एक संवाहक छड़ में ईएमएफ प्रेरित होता है $\omega$ इसके एक सिरे के बारे में, एक समान लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में $B$ है $1 / 2 B \omega$ $\ell^{2}$.

(मैं)। घूमने वाली डिस्क में प्रेरित EMF :

त्रिज्या की डिस्क के केंद्र और किनारे के बीच ईएमएफ $r$ चुंबकीय क्षेत्र में घूमना $B=\frac{B \omega r^{2}}{2}$

5. अलग-अलग चुंबकीय क्षेत्र में निश्चित लूप

यदि चुंबकीय क्षेत्र दर के साथ बदलता है $\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$, विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है जिसका एक वृत्त के अनुदिश औसत स्पर्शरेखीय मान दिया जाता है $E=\frac{r}{2} \frac{d B}{d t}$

यह विद्युत क्षेत्र प्रकृति में गैर रूढ़िवादी है। इस विद्युत क्षेत्र से जुड़ी बल की रेखाएँ बंद वक्र हैं।

6. स्वयं प्रेरण

$ \varepsilon=-\frac{\Delta(\mathrm{N} \phi)}{\Delta \mathrm{t}}=-\frac{\Delta(\mathrm{LI})}{\Delta \mathrm{t }}=-\frac{\mathrm{L} \Delta \mathrm{I}}{\Delta \mathrm{t}} $

तात्कालिक ईएमएफ इस प्रकार दिया गया है $\varepsilon=-\frac{\mathrm{d}(\mathrm{N} \phi)}{\mathrm{dt}}=-\frac{\mathrm{d}(\mathrm{LI})}{\mathrm{dt}}=-\frac{\mathrm{LdI}}{\mathrm{dt}}$

सोलनॉइड का स्व-प्रेरकत्व $=\mu_{0} n^{2} \pi r^{2} \ell$.

6.1 प्रेरक

इसका प्रतिनिधित्व किया जाता है

लूप की विद्युत तुल्यता

$ V_{A}-L \frac{dl}{dt}=V_{B} $

एक प्रेरक में संग्रहित ऊर्जा $=\frac{1}{2} \mathrm{LI}^{2}$

7. सीरीज आरएल सर्किट में करंट की वृद्धि

यदि किसी सर्किट में एक सेल, एक प्रारंभ करनेवाला होता है $L$ और एक अवरोधक $R$ और एक स्विच $S$ ,श्रृंखला में जुड़ा हुआ है और स्विच बंद है $t=0$, में वर्तमान

सर्किट मैं के रूप में वृद्धि होगी $I=\frac{\varepsilon}{R}\left(1-e^{\frac{-R t}{L}}\right)$

मात्रा L/R को परिपथ का समय स्थिरांक कहा जाता है और इसे द्वारा निरूपित किया जाता है $\tau$. समय के साथ धारा में परिवर्तन जैसा दिखाया गया है।

1. परिपथ में अंतिम धारा $=\frac{\varepsilon}{R}$, जो स्वतंत्र है $L$.

2. एक समय स्थिरांक के बाद, परिपथ में धारा = अंतिम धारा का 63%।

3. परिपथ में अधिक समय स्थिरांक का तात्पर्य धारा के परिवर्तन की धीमी दर से है।

8. अवरोधक और प्रारंभ करनेवाला वाले सर्किट में धारा का क्षय:

मान लीजिए कि प्रारंभ करनेवाला और रोकनेवाला वाले सर्किट में प्रारंभिक धारा है $\mathrm{I}_{0}$.

एक समय में वर्तमान $t$ के रूप में दिया गया है $I=I_{0} e^{\frac{-R \mathrm{t}}{\mathrm{L}}}$

एक समय स्थिरांक के बाद वर्तमान: $\mathrm{I}=\mathrm{I}_{0} \mathrm{e}^{-1}=0.37$ प्रारंभिक धारा का %.

9. म्युचुअल इंडक्शन किसी अन्य कॉइल (प्राथमिक) में करंट में बदलाव के कारण एक कॉइल (द्वितीयक) में ईएमएफ का प्रेरण है। यदि प्राथमिक कुंडल में धारा I है, तो द्वितीयक कुंडल में कुल प्रवाह I के समानुपाती होता है, अर्थात $\mathrm{N} \phi$ (माध्यमिक में) $\propto \mathrm{I}$. या $\quad \mathrm{N} \phi$ (माध्यमिक में) $=\mathrm{M} \mathrm{I}$.

प्राथमिक के चारों ओर प्रवाहित धारा के कारण द्वितीयक के चारों ओर उत्पन्न ईएमएफ सीधे उस दर के समानुपाती होता है जिस पर धारा बदलती है।

10. समतुल्य स्व प्रेरण :

1.श्रृंखला संयोजन:

$L=L_1+L_2 \quad$ (आपसी प्रेरण की उपेक्षा)

$L=L_{1}+L_{2}+2 M$ (यदि कुंडलियाँ परस्पर युग्मित हैं और उनकी वाइंडिंग एक ही दिशा में है)

$L=L_{1}+L_{2}-2 M \quad$ (यदि कुंडलियाँ परस्पर युग्मित हैं और उनकी वाइंडिंग विपरीत दिशा में है)

2.समानांतर संयोजन:

$\frac{1}{L}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2} \quad$ (आपसी प्रेरण की उपेक्षा)

परस्पर युग्मित दो कुंडलियों के लिए ऐसा पाया गया है $M \leq \sqrt{L_{1} L_{2}}$ या $M=k \sqrt{L_{1} L_{2}}$ कहाँ $k$ युग्मन स्थिरांक कहलाता है और इसका मान 1 से कम या उसके बराबर होता है।

$\frac{E_{s}}{E_{p}}=\frac{N_{s}}{N_{p}}=\frac{I_{p}}{I_{s}}$, जहां संकेतन के अपने सामान्य अर्थ होते हैं। $N_S>N_{P}$

$\Rightarrow \quad E_{S}>E_{P} \rightarrow$ स्टेप अप ट्रांसफार्मर के लिए.

12. एलसी दोलन

$\omega^{2}=\frac{1}{\mathrm{LC}}$